Вчера что-то заморочилась, как же произносится имя у Гавейна. Точнее, у актёра, который его играет.
Eoin Macken по информации IMDb родился в Дублине.

Если брать за основу транскрипционные таблицы Ермоловича, то есть два варианта:
— Eo в начале слова читается как Э; i — и; получается Эин / Эйн
— E идёт само по себе и читается в начале слова как Э; сочетание oi превращается в о; получается Эон.

Думала ещё с таблицами Лидина свериться, но у него нет ирландского.

А в Википедии нашёлся известный Eoin — Eoin Colfer. В английской статье о нём написано: pronounced /ˈoʊ.ən/, "Owen". Т.е. получается просто Оуэн.

Кстати, Оуэном Колфер в России только на одной книге назван, на "Четырёх желаниях". Её "Иностранка" издавала. А на всём цикле про Артемиса Фаула (и других изданиях Эксмо) стоит Йон.

Итого: по аналогии с Колфером получается Оуэн Макен. Но табличные неправильные варианты Эйн и Эон мне нравятся больше.

P.S. ещё варианты от англо-язычного народа тут. А здесь целое исследование, посвящённое именам Iain, Ian и Eoin. Но там произношение имён дано в американизированном варианте (если я правильно поняла гугловский перевод).
Ну и статья в английской Википедии — линк.

Ясно только одно: англичане это имя читают как Оуэн.
А искать видео или аудио, где бы сами носители представлялись, у меня нет времени сейчас. Может на выходных погуглю.